A forma correta de escrita é sujeito de acordo com a Língua Portuguesa.

Ou seja, é escrito com a consoante “j” formando a sílaba -jei-.

Sujeito, como adjetivo, significa dependente de algo; submetido; exposto; obediente.

Está sujeito às manias do chefe.
É um país sujeito a um regime brutal.

Como substantivo, significa indivíduo; homem. Em gramática diz-se da entidade sobre o qual se afirma uma coisa.

Esse sujeito só quer ganhar dinheiro.

Como forma verbal é a primeira pessoa do singular do presente do indicativo e o particípio passado do verbo sujeitar.

eu [ sujeito ]

Eu não sujeito as pessoas aos meus caprichos.

Sugeito não existe na Língua Portuguesa.


Referências

Gramática: o sujeito é um dos termos essenciais da oração, geralmente responsável por realizar ou sofrer uma ação ou estado. Ele é o termo com qual o verbo concorda.