A forma correta de escrita é temperar de acordo com a Língua Portuguesa.
Ou seja, é escrito com a sílaba -pe-, não leva a vogal “i”.
Temperar significa deitar tempero em; abrandar; preparar; tornar mais acentuado o gosto ou o sabor de.
Juntar o frango desfiado e temperar com uma pitada de sal.
Pensei que a idade pudesse temperar o seu idealismo.
Tempeirar não está correto na Língua Portuguesa.
Referências
Advém do latim temperare.