As duas formas – término e termino – existem na Língua Portuguesa.

Ou seja, ambas as expressões estão corretas, devendo, no entanto, ser usadas em diferentes situações.

Término, com acento agudo na vogal “e”, é um substantivo e significa fim; limite de algo; extinção.

Ao término de cada reunião é elaborado um relatório.
A cerimónia que marcou o término de carreira do jogador.

Termino, não acentuado, é uma forma verbal do verbo terminar, nomeadamente a primeira pessoa do singular do presente indicativo do verbo.

eu [ termino ]

Termino com a seguinte observação: a maior liberdade cívica é a vida.
Eu termino a faculdade em junho deste ano.

Obs:
presente do indicativo = referente ao presente, que está ocorrendo no momento ou que não dependem de um tempo específico


Referências

Término advém do latim terminus.
Termino advém do verbo terminar.