As duas formas – transferiram e transferirão – existem na Língua Portuguesa.

Ou seja, ambas as expressões estão corretas e são formas verbais do verbo transferir, devendo, no entanto, ser usadas em diferentes tempos gramaticais.

Transferiram é a terceira pessoa do plural do pretérito perfeito do indicativo e a terceira pessoa do plural do pretérito mais-que-perfeito do indicativo do verbo.

eles; elas; vocês [ transferiram ]

« relativo a uma situação passada ou concluída »

Os ladrões transferiram o dinheiro para um veículo menos percetível.
Eles transferiram os seus problemas para mim.

Obs:
pretérito perfeito = referente ao passado
pretérito mais-que-perfeito = referente ao passado do passado

Transferirão é a terceira pessoa do plural do futuro do indicativo do verbo.

eles; elas; vocês [ transferirão ]

« relativo a uma situação/possibilidade futura ou uma incerteza »

A que horas o transferirão para a cadeia amanhã?
Meus homens não transferirão a carga.