A forma correta de escrita é trouxa de acordo com a Língua Portuguesa.
Ou seja, é escrito com a consoante “x” após a vogal “u”, divisão silábica – trou.xa
Trouxa significa fardo (embalagem) com roupas, toalhas, lençóis; pacote.
Levo nas costas uma trouxa de roupa.
É hora de fazeres a trouxa, de arrumar o que é seu e ir-se embora.
Como gíria dizemos “trouxa” referente à pessoa tola, que é fácil de enganar, otátio, palerma.
Como você é trouxa, continua lá insistindo no erro.
E, nesses casos, pode ser que você acabe fazendo papel de trouxa.
Troucha e troxa estão incorretos na Língua Portuguesa.
Referências
Advém do espanhol troja.