A forma correta de escrita é trouxeram de acordo com a Língua Portuguesa.
Ou seja, é escrito com a consoante “x”.
Trouxeram é uma forma verbal do verbo trazer, nomeadamente a terceira pessoa do plural do pretérito perfeito do indicativo e a terceira pessoa do plural do pretérito mais-que-perfeito do indicativo do verbo.
eles; elas; vocês [ trouxeram ]
{ relativo a uma situação passada ou concluída }
Eles trouxeram sua bagagem do exterior.
É verdade que as drásticas medidas económicas trouxeram consigo dificuldades sociais.
Obs:
pretérito perfeito = referente ao passado
pretérito mais-que-perfeito = referente ao passado do passado
Trousseram não existe na Língua Portuguesa.