A forma correta de escrita é vejo de acordo com a Língua Portuguesa.
Ou seja, é escrito com a sílaba ve- (não leva a vogal “i”).
Vejo é a primeira pessoa do singular do presente do indicativo do verbo ver.
eu [ vejo ]
Capitão, vejo muitos piratas.
Eu não vejo muita escolha aqui.
E vejo bandeiras, vejo letreiros e vejo exércitos marchando sob o meu nome.
presente do indicativo
| eu | vejo |
| tu | vês |
| ele; ela; você | vê |
| nós | vemos |
| vós | vedes |
| eles; elas; vocês | veem |
Veijo não está correto na Língua Portuguesa.
Referências
Advém do verbo ver.