A forma correta de escrita é vieram de acordo com a Língua Portuguesa.
Ou seja, é escrito com a sílaba -e-, a divisão silábica é vi.e.ram
Vieram é a terceira pessoa do plural do pretérito perfeito do indicativo e a terceira pessoa do plural do pretérito mais-que-perfeito do indicativo do verbo vir.
eles; elas; vocês [ vieram ]
« relativo a uma situação passada ou concluída »
As ordens vieram do presidente.
As pessoas vieram apresentar suas condolências.
Obs:
pretérito perfeito = referente ao passado
pretérito mais-que-perfeito = referente ao passado do passado
Vinheram não está correto na Língua Portuguesa.
Referências
Advém do verbo vir.