As duas formas vómito e vomito existem na Língua Portuguesa.
Ou seja, ambas as expressões estão corretas, devendo, no entanto, ser usadas em diferentes situações.
Vómito (ou vômito), com acento agudo na vogal “o”, é um substantivo e significa o ato ou efeito de vomitar; o material assim expelido.
Desmaiou, engasgou-se no próprio vómito.
Era eu que limpava o vómito do chão.
Vomito, não acentuado graficamente, é uma forma verbal do verbo vomitar, nomeadamente a primeira pessoa do singular do presente indicativo do verbo.
eu [ vomito ]
Se eu beber refrigerante, vomito.
Ainda vomito quando sinto cheiro de atum.
Obs:
presente do indicativo = referente ao presente, que está ocorrendo no momento ou que não dependem de um tempo específico