As duas formas há volta e à volta estão corretas, contudo seus significados são diferentes.
Ou seja, ambas as construções são válidas, devendo, no entanto, ser usadas em diferentes situações.
Há volta significa que existe a ação ou resultado de voltar-se; viradela; de regressar; etc. (verbo haver é usado no sentido de existir). É particularmente usado na expressão “não há volta” com o sentido de impossibilidade, incapacidade.
Depois de avançarmos, não há volta atrás.
Não há volta a dar, Sargento.
Coisas acontecem, e não há volta.
A construção à volta é utilizada quando fazemos referência a + «a volta» (ação de voltar; nas redondezas; ao redor) quando tal acontece somos a escrever com a crase à = a + a. Notar que volta é um substantivo feminino.
O terreno à volta não foi tocado.
Há caminhos fantásticos aqui à volta.
Pus o lenço à volta do pescoço da minha irmã.
Olho à volta, vejo muitas caras novas.
Bastante comum são as formas:
à volta de com o sentido de em redor de, em torno de; cerca de, por volta de:
Quero um perímetro à volta da escola.
Isso foi à volta das onze horas.
às voltas com com o sentido de envolvido com (alguém; algo; problema):
Estou às voltas com o mais antigo dilema dos homens.