O objectivo implícito no Acordo Ortográfico foi sempre o de conseguir que tenhamos efectivamente uma só língua e não aparentemente duas, com grafias diferentes. Por outras palavras, um projecto de texto de ortografia unificada de Língua Portuguesa.

A dupla grafia é a possibilidade de se escrever a mesma palavra de duas formas válidas e corretas. Isto, porque a pronúncia é um dos critérios base da ortografia.

Ou seja, na dificuldade de haver uma regra clara para determinadas palavras quanto à ortografia o termo dupla grafia introduz essa possibilidade.

Referência ao texto do AO 1990:

Sendo a pronúncia um dos critérios em que assenta a ortografia da língua portuguesa, é inevitável que se aceitem grafias duplas naqueles casos em que existem divergências de articulação quanto às referidas consoantes c e p e ainda em outros casos de menor significado. Torna-se, porém, praticamente impossível enunciar uma regra clara e abrangente dos casos em que há oscilação entre o emudecimento e a prolação daquelas consoantes, já que todas as sequências consonânticas enunciadas, qualquer que seja a vogal precedente, admitem as duas alternativas: cacto e cato, caracteres e carateres, dicção e dição, facto e fato, sector e setor; ceptro e cetro; concepção e conceção, recepção e receção; assumpção e assunção, peremptório e perentório, sumptuoso e suntuoso; etc.
De um modo geral pode dizer-se que, nestes casos, o emudecimento da consoante (excepto em dicção, facto, sumptuoso e poucos mais) se verifica, sobretudo, em Portugal e nos países africanos, enquanto no Brasil há oscilação entre a prolação e o emudecimento da mesma consoante.

Em resumo podemos dizer que a dupla grafia ocorre quando uma mesma palavra possui duas formas de ser escrita.

Mais exemplos:

apocalíptico – apocalítico
bissectriz – bissetriz
carácter – caráter
característica – caraterística
conceptual – concetual
conectar – conetar
infecção – infeção
infeccioso – infecioso
insurrecto – insurreto
dáctilo – dátilo
dactilografia – datilografia
intersecção – interseção
olfacto – olfato
sector – setor
sectorial – setorial
veredicto – veredito