As duas formas há muito tempo e a muito tempo estão corretas, contudo seus significados são diferentes.
Ou seja, ambas as construções são válidas, devendo, no entanto, ser usadas em diferentes situações.
Há muito tempo expressa tempo decorrido ou passível de decorrer (bastante ou muito). É similar a dizer “faz muito tempo ou existe muito tempo” conforme o contexto – quando assim acontece a construção é sempre feita com o verbo haver (há, neste caso).
Foi há muito tempo, só quero esquecer.
Não há muito tempo para relaxar.
Nós nos conhecemos há muito tempo.
A construção a muito tempo é válida mas apenas em alguns contextos; estamos perante uma situação que não corresponde a tempo decorrido (ou passado). Pode apontar para um “tempo futuro” ou “unidade de tempo alargada” mas não, e repetindo, no sentido de tempo decorrido.
Só daqui a muito tempo conseguirei aceitar o que aconteceu.
Um dia, daqui a muito tempo.. hei de te conhecer.