As duas formas – a personagem e o personagem – existem na Língua Portuguesa.

Ou seja, ambas as expressões estão corretas, no entanto, recomenda-se escrever “a personagem”.

Personagem significa pessoa ilustre, importante, notável ou as figuras de uma apresentação teatral ou cinematográfica.

É considerada uma palavra de ambos os géneros, masculino e feminino.

No entanto, seja escrito ou oral, é uma palavra que habitualmente usamos no “feminino” mesmo se referindo a alguém masculino.

Exemplos:
A personagem esteve bem naquele papel.
Um filme com aquelas personagens e foi uma treta.
Uma ilustre personagem.

Posso “trocar” isto tudo por “o personagem” ou “aqueles personagens” mas parece haver necessidade de algum cuidado; sugere que devemos aplicar com outra atenção.

No masculino escutamos por vezes assim:
És um personagem.
Um(a) personagem notável.

A dúvida talvez advenha do fato da palavra de origem, francesa, ser “personnage” e que nesse idioma é uma palavra masculina.


Referências

Advém do francês personnage.