A forma correta de escrita é ato de acordo com a Língua Portuguesa e foi introduzido pelo Acordo Ortográfico.

Ou seja, é escrito sem “c” por este não ser pronunciado.

Ato significa algo que foi feito; processo de fazer algo; manifestação real e tangível.

É também a forma verbal na primeira pessoa singular do presente do indicativo do verbo atar.

A regra é que para sequências interiores “ct” o “c” apenas é escrito quando é pronunciado.

Mais exemplos:
Ação, atuação, direto etc.

Como sinônimos de ato podemos, mediante o contexto, usar os seguintes termos: ação, atuação, feito, obra, procedimento.

Acto não está gramaticalmente correto na Língua Portuguesa; era a forma de escrita antes do AO.


Referências

Advém do latim actu.