As duas formas – abalizar e avalizar – existem na Língua Portuguesa.
Ou seja, ambas as expressões estão corretas, devendo, no entanto, ser usadas em diferentes situações.
Abalizar significa marcar com baliza; demarcar limites; limitar; assinalar; distinguir(-se); sobressair, é um verbo pouco usado mas válido (vem do verbo balizar).
Temos de abalizar o terreno antes das obras começarem.
Eles têm a mania de se abalizar… por nenhuma razão.
Avalizar significa pôr aval em letra de câmbio ou cheque; apoiar dando caução; abonar, afiançar.
Pediu-me para avalizar o empréstimo bancário.
No final acabam por avalizar uma política que os prejudica.
Referências
Abalizar advém da construção a + baliza + ar.
Avalizar advém da construção aval + izar.