As duas formas abandoná-lo e abandona-lo estão corretas, contudo seus significados são diferentes.
Ou seja, ambas as palavras estão corretas e são formas verbais do verbo abandonar com o pronome oblíquo átono “o” que assume a forma lo depois do verbo quando este termina em “r, s ou z” (ao mesmo tempo que a terminação verbal é suprimida) mas empregues em diferentes tempos verbais.
Abandoná-lo, com acento agudo na vogal “a”, é referente ao infinitivo do verbo.
o abandonar = [ abandoná-lo ]
Não vou abandoná-lo quando ele mais precisa de mim.
Salvou-te a vida e tu vais abandoná-lo!?
Um dia, vão abandoná-lo a ele e aos filhos.
Obs:
infinitivo – transmite ideia de uma ação ou estado, porém sem vinculá-la a um tempo, modo ou pessoa específica
Abandona-lo, sem acento gráfico, é referente à segunda pessoa do singular do indicativo do verbo.
tu o abandonas = [ abandona-lo ]
É uma flexão menos usada mas válida.
Se achares que é demais, abandona-lo.
E tu abandona-lo como se ele tivesse magoado alguém.