As duas formas – abandonaram e abandonarão – existem na Língua Portuguesa.
Ou seja, ambas as expressões estão corretas e são formas verbais do verbo abandonar, devendo, no entanto, ser usadas em diferentes tempos gramaticais.
Abandonaram é a terceira pessoa do plural do pretérito perfeito do indicativo e a terceira pessoa do plural do pretérito mais-que-perfeito do indicativo do verbo.
eles; elas; vocês [ abandonaram ]
« relativo a uma situação passada ou concluída »
Provavelmente os pais dela a abandonaram.
Eles não me abandonaram como vocês disseram.
Obs:
pretérito perfeito = referente ao passado
pretérito mais-que-perfeito = referente ao passado do passado
Abandonarão é a terceira pessoa do plural do futuro do indicativo do verbo.
eles; elas; vocês [ abandonarão ]
« relativo a uma situação/possibilidade futura ou uma incerteza »
Outros abandonarão a prova no meio.
Se não fizer algo, os soldados abandonarão as trincheiras.