As duas formas abandonaste e abandonas-te existem na Língua Portuguesa.
Ou seja, ambas as expressões estão corretas e são formas verbais do verbo abandonar mas empregues em diferentes modos e com distintas pronúncias.
Abandonaste é a segunda pessoa do singular do pretérito perfeito do modo indicativo do verbo.
tu [ abandonaste ]
Tu abandonaste os nossos aliados no campo.
Tu abandonaste os princípios que nos uniam.
Meu Deus, porque me abandonaste?
Obs:
pretérito perfeito = referente ao passado
verbo abandonar = deixar ao abandono; renunciar, largar, abrir mão, desistir; não continuar uma atividade
A forma abandonas-te é uma conjugação pronominal (acompanhado do pronome oblíquo “te”) do verbo – neste caso, no presente do indicativo. O pronome é usado para indicar ações relativas ao sujeito que as pratica ( tu ).
Significa que abandonas a ti próprio ou de/para ti próprio.
Quem escolhes o caminho do mal, abandonas-te a ti próprio.