As duas formas – acerca e cerca – existem na Língua Portuguesa.

Ou seja, ambas as expressões estão corretas, devendo, no entanto, ser usadas em diferentes situações.

Acerca como advérbio significa a respeito de, sobre, a propósito de, relativamente a, quanto a.

Tenho dúvidas acerca disso.
As opiniões acerca deste assunto são muito divergentes.

Como forma verbal é à terceira pessoa do singular do presente do indicativo e à segunda pessoa do singular do imperativo do verbo acercar.

ele; ela; você [ acerca ], [ acerca ] tu

Ele acerca-se de nós.

Acercar = aproximar, abeirar-se, avizinhar-se

Cerca como advérbio significa perto, nas proximidades, na cercania. Tem também o sentido de quase, pouco mais ou menos, aproximadamente.

A casa fica cerca dali. :: sentido perto
O curso foi lançado há cerca de cinco anos. :: sentido mais ou menos

Como substantivo significa construção feita de materiais diversos (usualmente madeira ou ferro) que serve para cercar uma área.

Se quiser manter a sua privacidade em casa, não hesite em colocar um cerca.


Referências

Acerca advém do latim circa..
Cerca advém do latim circa.