As duas formas acompanhasse e acompanha-se existem na Língua Portuguesa.
Ou seja, ambas as expressões estão corretas e são formas verbais do verbo acompanhar mas empregues em diferentes pessoas gramaticais/tempos verbais; com distintas pronúncias.
Acompanhasse é a primeira e terceira pessoa do singular do pretérito imperfeito do modo subjuntivo do verbo.
se eu [ acompanhasse ], se ele; ela; você [ acompanhasse ]
Ela gostaria que você nos acompanhasse.
Que tal se eu a acompanhasse até o hotel?
Gostaria que ele acompanhasse o meu discurso..
Obs:
subjuntivo (português brasileiro) ou conjuntivo (português europeu) = modo verbal que não expressa certeza, e sim uma dúvida, desejo ou situações hipotéticas
A forma acompanha-se, com hífen, é uma conjugação pronominal (acompanhado do pronome oblíquo “se”) do verbo – neste caso, no presente do indicativo. O pronome é usado para indicar ações relativas ao sujeito que as pratica, no caso ele, ela ou você.
Esta entrada acompanha-se com batatas enrugadas.
Habitualmente a deterioração da cognição acompanha-se também de alterações comportamentais.
O idoso acompanha-se sempre de seu neto.