A forma correta de escrita é atuar de acordo com a Língua Portuguesa e foi introduzido pelo Acordo Ortográfico.
Ou seja, é escrito sem a consoante “c” antes de “t”.
Atuar significa exercer ação; produzir efeito; influir.
Tinha que atuar ou falar.
Ele é capaz meramente de atuar como programado.
Obs: A regra base é que palavras que incluem “ct” a consoante “c” apenas deve ser mantida quando é pronunciado.
Como sinónimos de atuar podemos, mediante o contexto, usar os seguintes termos: agir, fazer, influir produzir, proceder, trabalhar.
Actuar não está gramaticalmente correto na Língua Portuguesa; era a forma de escrita antes do AO.
Referências
Advém do latim actu + ar.