A forma correta de escrita é agito de acordo com a Língua Portuguesa.
Ou seja, é escrito com a consoante “g” formando a sílaba -gi-.
Agito é uma forma verbal do verbo agitar, nomeadamente a primeira pessoa do singular do presente indicativo do verbo.
eu [ agito ]
Eu agito a galera com minha música.
Agito o suco antes do beber.
Obs:
presente do indicativo = referente ao presente, que está ocorrendo no momento ou que não dependem de um tempo específico
No Brasil a palavra “agito” é também usada com o significado de festa, na linguagem dos jovens; estado de agitação, animação.
Ajito não está gramaticalmente correto na Língua Portuguesa.
Referências
Advém do verbo agitar.