As duas formas – aleatório e alheatório – existem na Língua Portuguesa.
Ou seja, ambas as expressões estão corretas, devendo, no entanto, ser usadas em diferentes situações.
Aleatório significa que não segue regra fixa; que dependente de circunstâncias casuais ou fortuitas; que ocorre por acaso ou por acidente.
É só um exemplo aleatório, não específico.
Aperte e ele indica um número aleatório entre 1 e 100.
Alheatório significa que alheia, desvia e se aliena – esta palavra não se encontra em todos os dicionários mas está registada no VOP (por isso válida).
É um discurso alheatório no sentido que se desvia da verdade!
Referências
Aleatório advém do latim aleatoriu.
Aleatório advém da construção (alhear + t + ório.