A forma correta de escrita é antirracista de acordo com a Língua Portuguesa e foi introduzido pelo Acordo Ortográfico.

Ou seja, é escrito sem hífen e com dois “r” formando [ -rr- ].

Antirracista significa pessoa que tem atitudes contrárias ao racismo; seguidor da doutrina do antirracismo.

A regra geral para palavras compostas iniciadas pelo prefixo “anti-” é o abandono do hífen exepto nos casos em que o segundo vocábulo é iniciado por “i” ou “h”.

Ou seja: anti-imigração, anti-industrial, anti-inflamatório, anti-higiênico, anti-higiénico etc.

No caso do segundo vocábulo ser iniciado por “r” ou “s” dá forma a [ -rr ] e [ -ss- ].

Ou seja: antirracista, antirreligioso, antirroubo, antissemita, antissocial, antissocialista etc.

Anti-racista não está gramaticalmente correto na Língua Portuguesa; era a forma de escrita antes do AO.


Referências

Advém da construção anti + racista.