As duas formas apoiá-lo e apoia-lo estão corretas, contudo seus significados são diferentes.
Ou seja, ambas as palavras estão corretas e são formas verbais do verbo apoiar com o pronome oblíquo átono “o” que assume a forma lo depois do verbo quando este termina em “r, s ou z” (ao mesmo tempo que a terminação verbal é suprimida) mas empregues em diferentes tempos verbais.
Apoiá-lo, com acento agudo na vogal “a”, é referente ao infinitivo do verbo.
o apoiar = [ apoiá-lo ]
Senhor, iremos apoiá-lo nesta guerra.
É meu trabalho apoiá-lo, não dissuadi-lo.
Você deve apoiá-lo de qualquer forma.
Obs:
infinitivo – transmite ideia de uma ação ou estado, porém sem vinculá-la a um tempo, modo ou pessoa específica
Apoia-lo, sem acento gráfico, é referente à segunda pessoa do singular do indicativo do verbo.
tu o apoias = [ apoia-lo ]
É uma flexão menos usada mas válida.
Tu apoia-lo na sua caminhada: Não temas, crê somente!
Tu apoia-lo nesta fase