A forma correta de escrita é apostar de acordo com a Língua Portuguesa.
Ou seja, é escrito com termos juntos.
Apostar significa fazer uma aposta; afirmar com certa convicção; sustentar.
Você não tem dinheiro para apostar.
Querem apostar que foi neste loja que compraram o vinho?
A postar não está correto no âmbito desta dúvida; naturalmente que existem frases onde “a postar” (com o sentido de ficar em determinado lugar, colocar “post” na internet) existe desta forma mas a questão em causa é referente ao verbo apostar.
Referências
Advém da construção aposta + ar.