A forma correta de escrita é ata de acordo com a Gramática Portuguesa e foi introduzido pelo Acordo Ortográfico.
Ata significa um registo de sessão de corporações ou empresas.
Acta não está gramaticalmente correto na Língua Portuguesa.
Não se escreve com c. Somente se escreve a primeira consoante c quando ela é pronunciada numa palavra que contenha ct.
Obs:
a) Ata é a forma verbal na terceira pessoa do singular do presente do indicativo do verbo atar.
b) Ata pode também designar uma planta frutífera do Brasil ou fruta da ateira.