As duas formas atuasse e atua-se existem na Língua Portuguesa.
Ou seja, ambas as expressões estão corretas e são formas verbais do verbo atuar mas empregues em diferentes pessoas gramaticais/tempos verbais.
Atuasse é a primeira e terceira pessoa do singular do pretérito imperfeito do modo subjuntivo do verbo.
se eu [ atuasse ], se ele; ela; você [ atuasse ]
Se ele não atuasse como ator, provavelmente teria sido músico.
Ele teria um poder enorme se ainda atuasse.
Conseguiste que o juiz atuasse à última hora?
Obs:
subjuntivo (português brasileiro) ou conjuntivo (português europeu) = modo verbal que não expressa certeza, e sim uma dúvida, desejo ou situações hipotéticas
A forma atua-se, com hífen, é uma conjugação pronominal (acompanhado do pronome oblíquo “se”) do verbo – neste caso, no presente do indicativo. O pronome é usado para indicar ações relativas ao sujeito que as pratica, no caso ele, ela ou você.
Atuando no cérebro, atua-se diretamente no centro que toma as decisões.
Atua-se em nome da Igreja, em virtude da missão por ela conferida.
Em função disso atua-se em consonância