A forma correta de escrita é autoevidente de acordo com a Língua Portuguesa e foi introduzido pelo Acordo Ortográfico.
Ou seja, é escrito sem hífen.
Autoevidente significa evidente relativo a si mesmo; que é evidente por si mesmo; própria evidência.
O motivo é autoevidente.
Um axioma, refere-se a uma hipótese autoevidente comum a vários ramos de ciência.
Regra:
para o prefixo auto a formação de palavras compostas obriga a hífen quando a segunda palavra começa pela letra “h” ou pela mesma vogal com que termina a primeira palavra.
Exemplos:
autoestima :: sem hífen
autocontrole :: sem hífen
auto-observação :: com hífen
Auto-evidente não está correto na Língua Portuguesa; era a forma antes do AO.