As duas formas – avisaram e avisarão – existem na Língua Portuguesa.
Ou seja, ambas as expressões estão corretas e são formas verbais do verbo avisar, devendo, no entanto, ser usadas em diferentes tempos gramaticais.
Avisaram é a terceira pessoa do plural do pretérito perfeito do indicativo e a terceira pessoa do plural do pretérito mais-que-perfeito do indicativo do verbo.
eles; elas; vocês [ avisaram ]
« relativo a uma situação passada ou concluída »
Eles avisaram que isto poderia acontecer.
Bem que me avisaram pra não fazer negócios com ele.
Obs:
pretérito perfeito = referente ao passado
pretérito mais-que-perfeito = referente ao passado do passado
Avisarão é a terceira pessoa do plural do futuro do indicativo do verbo.
eles; elas; vocês [ avisarão ]
« relativo a uma situação/possibilidade futura ou uma incerteza »
Me avisarão se encontrarem algo, certo?
Creio que me avisarão alguns dias antes do jogo.