As duas formas – azo e aso – existem na Língua Portuguesa.
Ou seja, ambas as expressões estão corretas, devendo, no entanto, serem usadas em diferentes situações.
Azo significa ocasião, motivo, ensejo; jeito para fazer alguma coisa.
Isso teria dado azo a um escândalo.
Sem dar azo ao que dizes.
Como sinónimos de azo podemos, mediante o contexto, usar os seguintes termos: ensejo, facilidade, motivo, ocasião, oportunidade.
Aso é a forma verbal na primeira pessoa do singular do presente indicativo do verbo asar (significa prover de asas); um verbo um tanto raro mas existente na língua portuguesa.
Aso o avião.
Referências
Azo advém do latim actum ou acies.