As formas – bem-educado e bem educado – existem na Língua Portuguesa.

Ou seja, a palavra “bem-educado” (com hífen) e a expressão “bem educado” estão corretas, devendo no entanto, ser empregues em diferentes situações.

Bem-educado é um adjetivo – significa que tem boa educação; que é gentil, polido, cortês; que é instruído.

Como disse, é um jovem bem-educado.
Seja bem-educado que não lhe custa nada.

Obs: emprega-se o hífen nos compostos com o advérbio bem e mal, quando estes formam com o elemento que se lhes segue uma unidade sintagmática e semântica e tal elemento começa por vogal ou h.

Bem educado é uma expressão com o sentido de factores referentes à criação e desenvolvimento de algo; “bem” é um advérbio.

O meu filho foi bem educado.
Digamos que fui bem educado.
Acho que estás a ser bem educado pelo que ocorreu, mas obrigada.