As duas formas – bem haja e bem-haja – existem na Gramática Portuguesa, ambas as expressões estão corretas, devendo, no entanto, serem usadas em diferentes situações.

Bem haja exprime as ideias de aplauso, felicitação, louvor ou agradecimento. Mas toma uma forma de exclamação!

Exemplo: Bem haja a que partilhou este post!

Bem-haja é uma forma de agradecimento.

Exemplo: Um bem-haja a quem partilhou este post.

A forma mais “simples” de sabermos se usamos hífen é verificar a existência ou não de um artigo antes, ou seja, e no exemplo acima, na frase com “bem-haja” existe o artigo “um” pelo que é escrito com hífen.