A forma correta de escrita é benesse de acordo com a Língua Portuguesa.
Ou seja, é escrito com dois “s”.
Benesse significa benefício, privilégio, vantagem; auxílio; doação em dinheiro; lucro obtido sem esforço.
Nunca apoiei um político à espera de uma benesse.
Transportadores de mercadorias querem benesse de 8 cêntimos no preço do gasóleo.
Como sinónimos de benesse podemos, mediante o contexto, usar os seguintes termos: ajuda, auxílio, apoio, benefício, privilégio, vantagem, facilidade, favor.
Benece não existe na Língua Portuguesa.
Referências
Advém do latim bene.