A forma correta de escrita é brecha de acordo com a Língua Portuguesa.

Ou seja, é escrito com o dígrafo “ch”.

Brecha significa furo; falha; abertura; espaço vazio; ocasião, momento, azo; dano, prejuízo.

Facebook sob críticas por brecha na segurança.
Esta situação produz uma brecha na ligação com os direitos fundamentais e deve, por isso, ser fechada.

Expressões:
abrir uma brecha :: explorar/furar um ponto vulnerável
brecha calcária :: mármore formado por fragmentos de cores diversas

Brexa não está correto na Língua Portuguesa.


Referências

Advém do francês brèche.