A forma correta de escrita é explicar de acordo com a Língua Portuguesa.
Ou seja, é escrito com a consoante “x”.
Explicar significa fazer compreender uma coisa; dar a explicação de; lecionar a respeito de; falar com clareza.
Senhora Comissária, deve explicar de que forma vai aplicar o dinheiro.
Como explicar aos mais jovens a forma como se cultivam os alimentos?
Como sinónimos de explicar podemos, mediante o contexto, usar os seguintes termos: aclarar, traduzir, esclarecer, elucidar, ilustrar, abrir, explanar.
Esplicar não existe na Língua Portuguesa.
Referências
Advém do latim explicāre.