As duas formas caia e caía estão corretas, contudo seus significados são diferentes.

Ou seja, ambas as palavras são válidas, devendo, no entanto, ser usadas em diferentes situações.

Caia, sem acento gráfico, é uma forma verbal do verbo cair e do verbo caiar:

verbo cair

– primeira e terceira pessoa do singular do presente do subjuntivo e a terceira pessoa do singular do imperativo do verbo

que eu [ caia ], que ele; ela; você [ caia ], [ caia ] ele; ela; você

Deixa-me guardar isso antes que caia nas mãos erradas.
Por favor, não caia na água.

verbo caiar

– terceira pessoa do singular do presente do indicativo e segunda pessoa do singular do imperativo do verbo

ele; ela; você [ caia ], caia [ tu ]

Ele caia as paredes com rolo.

Obs:
verbo caiar = pintar com cal diluída em água; branquear

Caía, com acento agudo na vogal “i”, é uma forma verbal unicamente referente ao verbo cair:

verbo cair

– primeira e terceira pessoa do singular do pretérito imperfeito do indicativo do verbo.

eu [ caía ], ele; ela; você [ caía ]

Uma bebida caía muito bem agora.
A água caía do céu em quantidades bíblicas.

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