A forma correta de escrita é caiam de acordo com a Língua Portuguesa.
Ou seja, é escrito com a sílaba -am.
Caiam é uma forma verbal dos verbos cair e caiar.
verbo cair
terceira pessoa do plural do presente do subjuntivo e a terceira pessoa do imperativo do verbo
que eles; elas; vocês [ caiam ], caiam [ eles; elas; vocês ]
Não caiam nas ilusões criadas para vos distrair.
Tira-os rápido antes que caiam na lama.
Não quero que caiam no caos e na morte.
verbo caiar
terceira pessoa do plural do presente do indicativo do verbo
eles; elas; vocês [ caiam ]
Eles caiam as paredes.
Obs: caiar significa pintar com cal, uma tinta simples e barata feita com calcário e água
Caião não está gramaticalmente correto na Língua Portuguesa.