As duas formas caia e caía estão corretas, contudo seus significados são diferentes.
Ou seja, ambas as palavras são válidas, devendo, no entanto, ser usadas em diferentes situações.
Caia, sem acento gráfico, é uma forma verbal do verbo cair e do verbo caiar:
verbo cair
– primeira e terceira pessoa do singular do presente do subjuntivo e a terceira pessoa do singular do imperativo do verbo
que eu [ caia ], que ele; ela; você [ caia ], [ caia ] ele; ela; você
Deixa-me guardar isso antes que caia nas mãos erradas.
Por favor, não caia na água.
verbo caiar
– terceira pessoa do singular do presente do indicativo e segunda pessoa do singular do imperativo do verbo
ele; ela; você [ caia ], caia [ tu ]
Ele caia as paredes com rolo.
Obs:
verbo caiar = pintar com cal diluída em água; branquear
Caía, com acento agudo na vogal “i”, é uma forma verbal unicamente referente ao verbo cair:
verbo cair
– primeira e terceira pessoa do singular do pretérito imperfeito do indicativo do verbo.
eu [ caía ], ele; ela; você [ caía ]
Uma bebida caía muito bem agora.
A água caía do céu em quantidades bíblicas.