As duas formas – caíram e cairão – existem na Língua Portuguesa.

Ou seja, ambas as expressões estão corretas e são formas verbais do verbo cair, devendo, no entanto, ser usadas em diferentes tempos gramaticais.

Caíram é a terceira pessoa do plural do pretérito perfeito do indicativo e a terceira pessoa do plural do pretérito mais-que-perfeito do indicativo do verbo.

eles; elas; vocês [ caíram ]

« relativo a uma situação passada ou concluída »

Eles recuaram e caíram ao chão.
Muitos aliados nossos caíram, general

Obs:
pretérito perfeito = referente ao passado
pretérito mais-que-perfeito = referente ao passado do passado

Cairão é a terceira pessoa do plural do futuro do indicativo do verbo.

eles; elas; vocês [ cairão ]

« relativo a uma situação/possibilidade futura ou uma incerteza »

Um dia… meteoritos cairão como granizo na terra.
Estas outras cairão antes do final do dia.