As duas formas – cansaram e cansarão – existem na Língua Portuguesa.
Ou seja, ambas as expressões estão corretas e são formas verbais do verbo cansar, devendo, no entanto, ser usadas em diferentes tempos gramaticais.
Cansaram é a terceira pessoa do plural do pretérito perfeito do indicativo e a terceira pessoa do plural do pretérito mais-que-perfeito do indicativo do verbo.
eles; elas; vocês [ cansaram ]
« relativo a uma situação passada ou concluída »
Eles cansaram de esperar e nos colocaram para fora.
Moradores que cansaram de esperar pelo governo contam como fizeram obras juntos.
Obs:
pretérito perfeito = referente ao passado
pretérito mais-que-perfeito = referente ao passado do passado
Cansarão é a terceira pessoa do plural do futuro do indicativo do verbo.
eles; elas; vocês [ cansarão ]
« relativo a uma situação/possibilidade futura ou uma incerteza »
Um dia… se cansarão de nós.
Eles não cansarão até me arruinar.