A forma correta de escrita é caríssimos de acordo com a Língua Portuguesa.
Ou seja, é escrito com acento agudo na primeira vogal “i”.
Caríssimos é o plural de caríssimo «superlativo absoluto sintético de caro» e tem basicamente dois sentidos:
a) Que tem preço elevado, que exige grande despesa; habitualmente usado no singular – caríssimo.
Achei caríssimo e não quis comprar.
Ela ofereceu um presente caríssimo ao marido.
a) Forma de tratamento com o sentido de estima; querido, estimado.
É um grande mistério, caríssimos Sacerdotes.
Os meus caríssimos colegas espanhóis contam-se entre os meus melhores amigos neste Parlamento.
Carissimos não está gramaticalmente correto na Língua Portuguesa.
Referências
Caríssimo é o superlativo absoluto sintético de caro.