A forma correta de escrita é cinismo de acordo com a Gramática Portuguesa.
Cinismo significa atitude ou caráter de pessoa que revela descaso pelas convenções sociais e pela moral vigente.
Palavras associadas a cinismo que podem funcionar como sinónimos: desaforo, descaramento, descaro, desfaçatez, desvergonha, hipocrisia, imprudência, impudor.
Em outros contextos, significa uma doutrina filosófica grega fundada por antístenes de atenas, que prescrevia a felicidade de uma vida simples e natural através de um completo desprezo por comodidades, riquezas, apegos, convenções sociais e pudores, utilizando de forma polémica a vida canina como modelo ideal e exemplo prático destas virtudes.
Sinismo não existe na Língua Portuguesa.
Obs: A palavra cinismo advém do latim cynismu e este do grego κυνισμός.