A forma correta de escrita é desprezo de acordo com a Língua Portuguesa.

Ou seja, é escrito com a consoante “z” formando a sílaba -zo

Desprezo, como substantivo, significa ato ou efeito de desprezar; desdém, desconsideração.

Sempre nos tratou com muito desprezo.
Fico triste com o desprezo que ele manifesta por ela.

É também a primeira pessoa do singular do presente do indicativo do verbo desprezar.

eu [ desprezo ]

Eu desprezo a arte pré-fabricada… o resultado banal de um esforço vulgar.

Despreso não está correto na Língua Portuguesa.