A forma correta de escrita é cirurgia de acordo com a Língua Portuguesa.

Ou seja, é escrito sem acento gráfico.

Cirurgia significa a parte do processo terapêutico em que o cirurgião realiza uma intervenção manual ou instrumental no corpo do paciente.

Esteve na cirurgia durante 4 horas.
Como qualquer cirurgia, levará algumas semanas para cicatrizar.

Obs: notar que os adjetivos cirúrgico e cirúrgica são escritos com acento agudo na vogal “u”

Devemos atuar com uma precisão cirúrgica.

Cirúrgia não está gramaticalmente correto na Língua Portuguesa.


Referências

Advém do latim chirurgia.