As duas formas remeça e remessa estão corretas, contudo seus significados são diferentes.
Ou seja, ambas as palavras são válidas, devendo, no entanto, ser usadas em diferentes situações.
Remeça, com cê cedilhado, é uma forma verbal do verbo remedir (tornar a medir, conferir a medida ).
Por favor, remeça a contagem.
Quero que ele remeça os valores… é tudo muito estranho.
Remessa é um substantivo – significa o ato ou efeito de remeter; coisa que se remete; mercadoria destinada a armazém.
A remessa chegará no Cais 21.
Será avisado quando recebermos uma nova remessa.
Referências
Remeça advém do verbo remedir.
Remessa advém do latim remissa.