As duas formas – cobraram e cobrarão – existem na Língua Portuguesa.
Ou seja, ambas as expressões estão corretas e são formas verbais do verbo cobrar, devendo, no entanto, ser usadas em diferentes tempos gramaticais.
Cobraram é a terceira pessoa do plural do pretérito perfeito do indicativo e a terceira pessoa do plural do pretérito mais-que-perfeito do indicativo do verbo.
eles; elas; vocês [ cobraram ]
« relativo a uma situação passada ou concluída »
Cobraram um preço absurdo!
Foram os preços que os ladrões cobraram.
Obs:
pretérito perfeito = referente ao passado
pretérito mais-que-perfeito = referente ao passado do passado
Cobrarão é a terceira pessoa do plural do futuro do indicativo do verbo.
eles; elas; vocês [ cobrarão ]
« relativo a uma situação/possibilidade futura ou uma incerteza »
Correios cobrarão mais se for encomenda internacional.
Geralmente, eles cobrarão uma taxa para elaborar o contrato.