As duas formas – compreenderam e compreenderão – existem na Língua Portuguesa.

Ou seja, ambas as expressões estão corretas e são formas verbais do verbo compreender, devendo, no entanto, ser usadas em diferentes tempos gramaticais.

Compreenderam é a terceira pessoa do plural do pretérito perfeito do indicativo e a terceira pessoa do plural do pretérito mais-que-perfeito do indicativo do verbo.

eles; elas; vocês [ compreenderam ]

« relativo a uma situação passada ou concluída »

Os Senhores não ouviram nem compreenderam nada.
Eles compreenderam que as palavras vieram do meu coração e continuamos a ser amigos.

Obs:
pretérito perfeito = referente ao passado
pretérito mais-que-perfeito = referente ao passado do passado

Compreenderão é a terceira pessoa do plural do futuro do indicativo do verbo.

eles; elas; vocês [ compreenderão ]

« relativo a uma situação/possibilidade futura ou uma incerteza »

Quando forem adultos, compreenderão.
Como compreenderão, está fora das minhas possibilidades resolver este problema.