As duas formas compreendesse e compreende-se existem na Língua Portuguesa.

Ou seja, ambas as expressões estão corretas e são formas verbais do verbo compreender mas empregues em diferentes pessoas gramaticais/tempos verbais; com distintas pronúncias.

Compreendesse é a primeira e terceira pessoa do singular do pretérito imperfeito do modo subjuntivo do verbo.

se eu [ compreendesse ], se ele; ela; você [ compreendesse ]

Eu só queria que ele compreendesse que estou a tentar ajudar.
É como se de repente compreendesse a minha loucura.

Obs:
subjuntivo (português brasileiro) ou conjuntivo (português europeu) = modo verbal que não expressa certeza, e sim uma dúvida, desejo ou situações hipotéticas

A forma compreende-se, com hífen, é uma conjugação pronominal (acompanhado do pronome oblíquo “se”) do verbo – neste caso, no presente do indicativo. O pronome é usado para indicar ações relativas ao sujeito que as pratica, no caso ele, ela ou você.

Muitas vezes compreende-se a necessidade de mudar.
Agora compreende-se que a fé ortodoxa é inseparável da alma do russo.