As duas formas – controlaram e controlarão – existem na Língua Portuguesa.
Ou seja, ambas as expressões estão corretas e são formas verbais do verbo controlar, devendo, no entanto, ser usadas em diferentes tempos gramaticais.
Controlaram é a terceira pessoa do plural do pretérito perfeito do indicativo e a terceira pessoa do plural do pretérito mais-que-perfeito do indicativo do verbo.
eles; elas; vocês [ controlaram ]
« relativo a uma situação passada ou concluída »
Em poucos dias eles controlaram tudo.
Eles controlaram a situação mesmo até ao fim.
Obs:
pretérito perfeito = referente ao passado
pretérito mais-que-perfeito = referente ao passado do passado
Controlarão é a terceira pessoa do plural do futuro do indicativo do verbo.
eles; elas; vocês [ controlarão ]
« relativo a uma situação/possibilidade futura ou uma incerteza »
Eles nos controlarão para sempre!
Em breve, controlarão o fornecimento de energia de metade do mundo.